PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
I. Phép nhân phân số
Quy tắc:
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
a c a.c . b d b.d
Ví dụ: 2 4 2.4 8 . 3 7 3.7 21
Phép nhân số nguyên với phân số ( hay phép nhân phân số với số nguyên) là trường hợp
riêng của phép nhân phân số
II. Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
Phép nhân phân số cũng có những tinh1 chất cơ bản như phép nhân số nguyên. Đó là
1. Tính chất giao hoán: a c c a .. b d d b
2. Tính chất kết hợp: a c m a c m . . . . b d n b d n
3. Nhân với số 1: a a a .1 1. b b b
4. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:
(đây là tính chất quan trọng) a c m a c a m . . . b d n b d b n
* Học sinh cần chú ý điều viết ngược lại, trong đó được đặt làm thừa số chung ab
* Lưu ý: Trong thực tế khi làm toán, ta có thể vận dụng các tính chất trên một cách tùy ý sao cho việc tính toán được thuận lợi nhất. Chẳng hạn:
Tính: 1 3 4 1 4 . . 5 7 5 5 7
(giao hoán) 1 3 1 4 4 . . 5 7 5 7 5
(đặt thừa số chung) 1 3 4 4 . 5 7 7 5
(nhân với 1) 14.155
5 1 5
III. Bài tập
Bài 1: Nhân các phân số sau:
a) b) c) 3 5 11.. 11 8 15 1 6 9 13... 3 13 10 36 2 2 1 2 5 6 . . . 10 5 12 7
Bài 2: Tính hợp lý:
a) b) c) d) e) f) 1 1 1 2 1 4 . . . 7 5 7 5 7 5 4 1 5 1 . . 9 19 9 19 1 1 1 1 .12 2 3 4 6 5 3 13 3 2 . . . 9 5 14 10 7 4 13 2 4 2 4 . . . 9 17 17 9 9 17 8 5 7 8 8 1 . . . 19 11 11 19 11 19
Bài 3: Tính gía trị của biểu thức:
a) A = b) B = 2 2 2 2 2 1 2 3 4 99 . . . ...... 1.2 2.3 3.4 4.5 99.100 2 2 2 2 2 2 3 4 5 99 . . . ...... 1.3 2.4 3.5 4.6 98.100
c) C = d) D = 1 1 1 1 1 ..... 1.2 2.3 3.4 4.5 99.100 2 2 2 2 2 .... 1.3 3.5 5.7 7.9 97.99
Bài 4: Tìm x biết:
a) b) c) 1 4 1 x . 3 5 2 x 4 3 . 5 9 7 2 1 14 x . 5 7 15
d) e) f) 3 5 2 . x 6 15 4 1 2 x . 11 2 3 3 4 15 x . 7 5 16
*Bài 5: Chứng minh
a) 1 1 1 1 1 .... 101 102 103 200 2
b) 1 1 1 1 4 .... 301 302 303 700 7
PHÉP CHIA PHÂN SỐ
I. Số nghịch đảo
Hai số gọi là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1
Cho số hữu tỉ a khác 0
Nghịch đảo của a kí hiệu là 1a
|
Ví dụ: a
|
5 7
|
13
|
2 5
|
1
|
-1
|
5
|
-7
|
0
|
|
1a
|
7 5
|
3 1
|
52
|
1
|
-1
|
15
|
1 7
|
X
|