Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố
A. Lý thuyết
1. Số nguyên tố. Hợp số
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ:
+ U(11) = {11; 1} nên 11 là số nguyên tố.
+ Số 15 có 4 ước là 1; 3; 5; 15 nên 15 là hợp số.
Nhận xét:
Cách kiểm tra một số là số nguyên tố: Để kết luận số a là số nguyên tố (a > 1), chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.
2. Lập bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
A. 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
B. Cho số a > 1, a có 2 ước thì a là hợp số.
C. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước 1 và chính nó.
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố
B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.
C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số.
D. A = {7; 8} là tập hợp các hợp số.
Câu 3: Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố
A. 15 - 5 + 3 B. 7.2 + 1 C. 14.6:4 D. 6.4 - 12.2
Câu 4: Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố 3x−−−
A. 7 B. 4 C. 6 D. 9
Câu 5: Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A. Số 21 là hợp số, các ố còn lại là số nguyên tố.
B. Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên.
C. Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số.
D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng là 4n ± 1
Câu 2: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.