1/ Định lý Pytago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
ΔABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
Lưu ý: để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.
2/ Định lý Pytago đảo
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ΔABC có BC2 = AB2 + AC2=> ΔABC vuông tại A
Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC có AC = 6cm,
AB = 8cm, BC = 10cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b/ Trên tia đối của tia của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 1cm. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Bài 2: Cho tam giác DEK có EK = 9cm, DK = 12cm, DE = 15cm.
a/ Chứng minh: Tam giác DEK là tam giác vuông.
b/ Kẻ KH vuông góc với DE tại H. Biết KH = 7,2cm. Tính DH và chu vi của tam giác DHK.
Bài 3: Cho tam giác MNP có MN = 15cm, MP = 20cm, NP = 25cm.
a/ Chứng minh: Tam giác MNP là tam giác vuông.
b/ Gọi I là trung điểm của cạnh MP. Tính độ dài đoạn thẳng NI.
Bài 4: Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m
