BÀI 5: HÀM SỐ
1/ Một số ví dụ về hàm số
Ví dụ 1:
|
t (h)
|
0
|
3
|
5
|
6
|
|
T(0C)
|
38
|
38,5
|
37,5
|
37
|
Ví dụ 2: m = 7,8.V
*Nhận xét:
- T là hàm số của t.
- m là hàm số của V.
2/ Khái niệm hàm số
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của của x luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Chú ý:
+ Hàm số có thể được cho bằng bảng (ví dụ 1) hoặc bằng công thức (ví dụ 2)…
+ Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x), y = g(x)… Ví dụ: y = f(x) = 3x + 1. Khi đó thay cho câu “khi x = 1 thì y = 4” ta viết f(1) = 4.
+ Khi x thay đổi mà y chỉ nhận được một giá trị duy nhất thì y được gọi là hàm hằng : y = f(x) = a (a là hằng số). Ví dụ: y = f(x) = 2; y = f(x) = 0.
Ví dụ: Cho f(x) = 3x2 + 1.
a/ Tính f(1); f(3).
b/ Tìm x biết f(x) = 1
c/ Tìm x biết f(x) = 4.
Giải
a/ f(1) = 3. 12 + 1 = 4; f(3) = 3. 32 + 1 = 28
b/ f(x) = 1 nên 3x2 + 1 =1
3x2 = 0
x2 = 0
x = 0
c/ f(x) = 4 nên 3x2 + 1 =4
3x2 = 3
x2 = 1
x = ±1
BÀI TẬP
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = ax. Tìm a biết f(2) = 4.
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết f(0) =1, f(1) = 5.
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2
a/ Tính f(1); f(3).
b/ Tìm x biết f(x) = 0
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0). Chứng minh với mọi giá trị của x1, x2 ta luôn có: f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2).
Bài 5: Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1. Chứng minh: f(x) = f(-x) với mọi x.