LUYỆN TẬP TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA
TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH (c.c.c)
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét ΔABC và ΔA’B’C’ có:
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
Thì ΔABC = ΔA’B’C’ (c.c.c)
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a/Chứng minh: ΔABM = ΔACM.
b/ Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c/ Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính AB, chúng cắt nhau tại D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh AD // BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. E là trung điểm của DC. Từ B vẽ BK vuông góc với CD. Chứng minh: AE // BK.
Bài 4: Cho góc nhọn xOy, Trên tia Ox, Oy lấy tương ứng hai điểm A và B sao cho OA = OB. Vẽ đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm M, N nằm trong góc xOy. Chứng minh:
a/ ΔOMA = ΔOMB và ΔONA = ΔONB.
b/ 3 điểm O, M, N thẳng hàng.
c/ ΔAMN = ΔBMN.
d/ MN là tia phân giác của góc AMB.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D, E là 2 điểm trên cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a/ Chứng minh: ΔABE = ΔACD.
b/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc DAE.
c/ Giả sử góc DAE bằng 600, tính các góc còn lại của tam giác ADE.
d/ Chứng minh: AM vuông góc với BC.
Bài 6: Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB) sao cho AD = AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC) sao cho AE = AC. Biết DE = BC. Tính góc BAC.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B (C và D nằm khác phía đối với AB).
a/ Chứng minh: CD là tia phân giác của góc ACD.
b/ Kết quả câu a còn đúng không nếu C và D nằm cùng phía đối với AB?