BÀI TẬP ÔN THI HK2
PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Điều tra về thời gian làm 1 bài tập môn Toán (tính bằng phút) của học sinh lớp 7A được cho bởi bảng sau :
|
8
|
3
|
4
|
5
|
5
|
6
|
8
|
10
|
8
|
8
|
|
8
|
4
|
5
|
8
|
6
|
5
|
8
|
5
|
8
|
7
|
|
7
|
6
|
9
|
8
|
6
|
5
|
9
|
9
|
10
|
7
|
- Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
- Tính số trung bình cộng.
- Tính
Bài 2 : (1,5 điểm) Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :
1 8 4 3 4 1 2 6 9 7
3 4 2 6 10 2 3 8 4 3
5 7 3 7 8 6 6 7 5 4
2 5 7 5 9 5 1 5 2 1
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng.
Bài 3 : Đèn Led là một loại bóng đèn tiết kiệm điện có tuổi thọ rất cao. Để thống kê tuổi thọ của một loại bóng đèn Led, người ta đã chọn tùy ý 100 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng hỏng. Tuổi thọ của các bóng (tính theo nghìn giờ) được ghi lại ở bảng sau:
|
Tuổi thọ (x)
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
|
Số bóng đèn tương ứng (n)
|
4
|
28
|
52
|
14
|
2
|
- Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu?
- Tính tuổi thọ trung bình của các bóng đèn Led trên.
Bài 4: Cho đơn thức A = (a : hằng số khác 0)
- Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của đơn thức.
- Tính bậc của đơn thức A.
Bài 5: Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc cuả biểu thức
Bài 6: Cho hai đa thức : ;
- Tính D(x) = A(x) + B(x).
- Tính E(x) = A(x) – B(x) rồi tìm nghiệm của đa thức E(x).
Bài 7 : (1,5 điểm) Cho hai đa thức : A(x) = 2 x3 + 5 + x2 –3 x –5x3 –4
B(x) = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 .
a) Thu gọn 2 đa thức trên.
b) Tính H(x) = A(x) – B(x) rồi tìm một nghiệm của H(x) .
Bài 8: Cho hai đa thức:
A(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + – x5
a) Tính C(x) = B(x) – A(x)
b) Tìm M(x) sao cho M(x) + 2B(x) = A(x)
Bài 9: Cho đơn thức N = .
Thu gọn và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của N
Bài 10: Cho 2 đơn thức: và (a là hằng số khác 0)
a) Tính M = A.B b) Tìm bậc của đơn thức M
Bài 11: Cho đa thức và đa thức
Tính M(x) = A(x) + B(x) rồi tìm nghiệm của đa thức M(x)
Bài 12:: Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:
- 5 kg táo và 8 kg nho. Nếu giá táo là 18 000 (đ/kg) và nho là 15500 (đ/kg) thì số tiền phải mua là bao nhiêu?
- 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg?
Bài 13: Cho hai đa thức :
- Thu gọn và sắp xếp f(x), g(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x.
- Tính ;
- Tính h(2); k(-1)
Bài 14: a. Tìm nghiệm của đa thức : P(x) =
b. Cho đa thức Q(x)= -x2016 + 2015x - 1 có nghiệm âm không? Vì sao?
Bài 15: Một mảnh vườn bao gồm một hình chữ nhật có độ dài cạnh là x, y và một hình vuông có độ dài cạnh là 3a. Bên trong mảnh vườn đó, người ta đào một cái giếng hình tròn có bán kính là 2a như hình bên. Hãy tính diện tích phần mảnh vườn còn lại sau khi đào giếng. (Cho diện tích hình tròn là 3,14.R2, với R là bánh kính hình tròn)