BÀI 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH – GÓC – CẠNH (c.g.c)
1/ Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
Bài toán: Vẽ ABC biết: AB = 2 cm, AC = 3 cm, góc B bằng 700.
+ Vẽ góc xBy bằng 700.
+ Trên tia Bx lấy điểm A sao cho AB = 2 cm.
+ Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3cm.
+ Vẽ đoạn AC, ta được tam giác ABC
Giới thiệu: Chúng ta vừa vẽ một tam giác biết hai cạnh và một góc xen giữa hai cạnh đó.
Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó.
2/ Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
*Tính chất: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét ΔABC và ΔA'B'C' có:
AB = A'B'
BC = B'C'
nên ΔABC = ΔA'B'C' (c.g.c)
3/ Hệ quả
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của hai tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm M sao cho E là trung điểm của MB.
a/ Chứng minh: ΔEBC = ΔEMA.
b/ Chứng minh: MA // BC.
Bài 2: Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác của góc E cắt DF tại A. Trên EF lấy điểm B sao cho EB = ED.
a/ Chứng minh: ΔDEA = ΔBEA.
b/ Chứng minh: AB vuông góc với EF