BÀI 3: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC
CẠNH – CẠNH – CẠNH (c.c.c)
1/ Vẽ tam giác biết ba cạnh
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết: AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm
+ Vẽ đoạn thẳng BC = 6cm.
+ Trên một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính 4cm và cung tròn tâm C bán kính 5cm.
+ Hai cung tròn cắt nhau tại A.
+ Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC.
2/ Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh
*Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Xét 
ABC và A'B'C' có:
AB = A'B'
AC = A'C'
BC = B'C'
thì ABC = A'B'C'
Ví dụ: Tìm số đo của góc B.
Xét ACD và BCD có:
AC = BC (gt)
AD = BD (gt)
CD là cạnh chung
Nên ACD =BCD (c.c.c)
Suy ra góc A bằng góc B (hai góc tương ứng)
mà góc A bằng 1200 (gt)
Vậy góc B bằng 1200
BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a/Chứng minh: ΔABM = ΔACM.
b/ Chứng minh: AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c/ Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính AB, chúng cắt nhau tại D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh AD // BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. E là trung điểm của DC. Từ B vẽ BK vuông góc với CD. Chứng minh: AE // BK.
Bài 4: Cho góc nhọn xOy, Trên tia Ox, Oy lấy tương ứng hai điểm A và B sao cho OA = OB. Vẽ đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm M, N nằm trong góc xOy. Chứng minh:
a/ ΔOMA = ΔOMB và ΔONA = ΔONB.
b/ 3 điểm O, M, N thẳng hàng.
c/ ΔAMN = ΔBMN.
d/ MN là tia phân giác của góc AMB.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D, E là 2 điểm trên cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a/ Chứng minh: ΔABE = ΔACD.
b/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc DAE.
c/ Giả sử góc DAE bằng 600, tính các góc còn lại của tam giác ADE.
d/ Chứng minh: AM vuông góc với BC.
Bài 6: Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB) sao cho AD = AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC) sao cho AE = AC. Biết DE = BC. Tính góc BAC.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B (C và D nằm khác phía đối với AB).
a/ Chứng minh: CD là tia phân giác của góc ACD.
b/ Kết quả câu a còn đúng không nếu C và D nằm cùng phía đối với AB?