Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Nhờ các trường hợp bằng nhau của tam giác, ta đã suy ra :
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh, h.140).
Hình 140
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc - cạnh - góc, h.141).
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc -cạnh - góc, h.142).
Hình 141
Hình 142
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
- Nhờ định lí Py-ta-go, ta dễ dàng chứng minh được một trường hợp bằng nhau nữa của hai tam giác vuông.
Hình 146
? Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (h. 147). Chứng minh rằng 
(giải bằng hai cách).
Hình 147
BÀI TẬP
63. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H
BC ). Chứng minh rằng:
a) HB = HC.
b) 
64. Các tam giác vuông ABC và DEF có 
, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc ) để 
.
LUYỆN TẬP
65. Cho tam giác ABC cân tại A (
)
Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).
a) Chứng minh rằng AH = AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
66. Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148 :
Hình 148